Skip to content

آشمارش در طول تاریخ ( 4 )

دستگاه شمار موضعی ( شمارش عصر جدید )

دستگاه شمار کنونی ، نمونه ای از یک دستگاه شملر موضعی با پایه 10 است . در چنین دستگاهی بعد از انتخاب پایه b ، علایم اصلی برای . ، 1 ، 2 ، ... ، b - 1  انتخاب می شوند . بنابراین  b  علامت اصلی وجود دارد که در دستگاه معمولی امروزی ارقام نامیده می شوند . حالا هر عدد طبیعی N  را می توان به طور یکتا به صورت زیر نوشت :

سپس عدد N  را در پایه ی b  با رشته ای از علامت های اصلی به صورت زیر نشان می دهیم :

از این رو هر علامت اصلی در هر عد مفروض ، نمایش مضرب توانی از پایه است و این توان به موضع و مکانی بستگی دارد که عدد اصلی در آن ظاهر می شود .

مثلا در دستگاه هندی - عربی خود ما  2  در  206  نشانه ی ( 102 )2 یا 200 است . در حالی که در 27 ، 2 نشانه ی ( 10 )2  یا  20  است .

هر دستگاه شمار موضعی ، محصول منطقی ولی نه لزوما تاریخی یک دستگاه گروه بندی ضربی است .



منبع :

کتاب تاریخ ریاضیات - هورد و . ایوز