جورج پولیا

کتاب مقدس ریاضیدان ها ( 1 )

همان طور که می توان تاریخ جهان را به قبل و بعد از اختراع خط تقسیم کرد ، می توان تاریخ آموزش ریاضی را هم به قبل و بعد از پولیا تقسیم نمود . این ریاضیدان مجارستانی با انتشار کتاب " چگونه مساله را حل کنیم " ، تاثیری بزرگ و همیشگی در امر آموزش ریاضی گذاشت . بقیه ی کتاب های او از جمله خلاقیت ریاضی نیز در راستای همین اهداف او در کتاب چگونه مساله را حل کنیم هستند . 

پولیا در سال 1887 در بوداپست مجارستان به دنیا آمد . مادرش اصرار داشت که وی برای آنکه همچون پدرش بتواند حرفه ی وکالت دعاوی را در دادگستری اختیار کند ، به مدرسه حقوق برود . به گفته ی خودش : " تحصیل حقوق را آغاز کردم ولی بیش از یک نیمسال نتوانستم آن را ادامه بدهم . سپس دو سال به آموختن زبان و ادبیات پرداختم . حقیقت آن است که بیشتر به فیزیک و فلسفه علاقه داشتم و درباره ی آنها فکر می کردم . سپس دریافتم که استعداد من برای فیزیک به اندازه ی کافی خوب نیست و بای فلسفه بسیار خوب است و برای ریاضیات حالت متوسط دارد . "

پس از دریافت درجه دکتری از دانشگاه بوداپست در سال 1912 ، پولیا عازم دانشگاه گوتینگن سوئد و سپس دانشگاه پاریس شد . سرانجام به خدمت آموزشی در موسسه تکنولوژی اتحادی سویس درآمد و این منصب را به مدت 26 سال داشت .

مهم ترین و بهترین کتاب او " چگونه مساله را حل کنیم " است که نخستین بار در 1945 به چاپ رسید و تاکنون به بیش از 35 زبان ترجمه شده است . علاوه بر درجات افتخاری که از دانشگاه های مختلف سویس به پروفسور پولیا داده شده ، وی عضو فرهنگستان علوم فرانسه ، فرهنگستان مجارستان ، فرهنگستان علم و هنر امریکا و نیز فرهنگستان ملی علوم امریکا و عضو افتخاری شورای انجمن ریاضیدان های فرانسوی نیز بوده است .

جورج پولیا در سال 1953 در یک انجمن معلمان در ضمن سخنرانی خود چنین گفت : هدف مدرسه باید آن باشد که منابع درونی کودک را پرورش دهد ، نه این که تنها واقعیت ها را به او تسلیم کند . مرد عامی نمیداند که ریاضیات درباره ی چه چیزی بحث می کند و به چه کار می خورد . اگر ریاضی خوب تدریس شود بسیار دلپسند و جالب توجه خواهد شد . ریاضیات معمولا بد تدریس می شود !

 به نظر من هر معلم ریاضی و شاید هر معلم دیگر باید حداقل ده بار ! این کتاب را بخواند . در این پست و پست های بعدی سعی می کنم که خلاصه ای از این کتاب را به صورت کاربردی بیان کنم .

 

چگونه مساله را حل کنیم ؟

 

کتاب مقدس ریاضیدان ها ( 2 )

حتما شما هم با جملاتی مانند " به جای اندیشه ها ، اندیشیدن را به من بیاموز " و یا " به جای دادن یک ماهی به من ماهیگیری یاد بده " برخورد کرده اید . هدف اصلی کتاب " چگونه مساله را حل کنیم " نیز همین مطلب است . پولیا در این کتاب با بنیان نهادن روشی به نام راهیابی در پی آن بود که به جای آموزش قواعد و رویه ها و فرمول ها ، روش حل کردن مساله ها را یاد بدهد .

متن زیر تفکر او را به طور روشن نشان می دهد : " زمانی را به یاد دارم که خود دانشجو بودم ، آن هم دانشجویی بلند پرواز و مشتاق دست یافتن به مقداری فهم در ریاضی و فیزیک . به درس ها و سخنرانی ها گوش فرا می دادم ، کتاب ها را مطالعه می کردم ، راه حل ها و واقعیت های عرضه شده را به خاطر می سپردم ، ولی یک مطلب بود که مکرر مایه ناراحتی و پریشانی من می شد . این که راه حل ها همیشه درست بودند ولی چگونه باید چنین راه حلی را باید اختراع کرد ؟ مردم چگونه می توانند چنین واقعیت هایی را کشف کنند ؟ و من چگونه خودم می توانم کشف یا اختراع کنم ؟ ...

به ادامه مطلب بروید ...

ادامه نوشته

ریاضیات فقط برای شما سخت نیست !

محاسبه پریشی !

تحقیقات می‌گوید 5 درصد از مردم زمین به محاسبه‌پریشی دچارند و نمی‌توانند به‌راحتی با مفاهیم ریاضی کنار بیایند.

جیل 19 ساله از میشیگان برای ادامه تحصیل در دانشگاه، رشته علوم سیاسی را انتخاب کرده است. ولی در مسیر ادامه تحصیل یک مشکل پیش پای او قرار دارد: او پیوسته در پیش‌نیاز ریاضیات رد می‌شود.

جیل می‌گوید: «من در دروس دیگر یک دانش‌آموز ممتاز به حساب می‌آیم، ولی تداوم عدم موفقیت من در ریاضی سبب شده تا احساس کنم که خیلی خنگم.» در واقع این احساس باعث شد که او دیگر سر کلاس ریاضیاتش حاضر نشود، چرا که به گفته خودش «من دیگر طاقت نداشتم که هر روز در ذهنم یادآوری شود که چقدر بی استعدادم.»

جیل در نوامبر گذشته خودش را برای ناتوانایی‌هایش در فراگیری‌ مورد بررسی قرار داد. او دریافت که در حالی که ‌‌آی.کیو.اش بالاتر از میانگین است،‌ توانایی محاسبات عددی او با یک نوجوان 11 ساله یک اندازه است. دلیل این امر عارضه‌ای به نام «dyscalculia» یا محاسبه‌پریشی است. تشخیص این عارضه به آرامشی نسبی در او منجر شد، چراکه همین یک واژه، توضیح بسیاری از مشکلات در زندگی روزمره او است. برای مثال، او نمی‌تواند ساعت‌های عقربه‌ای آنالوگ را به راحتی بخواند و از ترس تاخیر کردن، همیشه 20 دقیقه زودتر سر قرار حاضر می‌شود. وقتی با دوستانش به مغازه یا رستوران می‌رود، هنگام پرداخت از یکی از آنها می‌خواهد که مبلغ را حساب کند، چون می‌داند که احتمالا اشتباه خواهد کرد.

برای خواندن به ادامه مطلب بروید ...

ادامه نوشته